Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{50} + \sqrt{18} + \sqrt{2} + \sqrt{64} + \sqrt{32}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $50$ comme $5^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $25$ à partir de $50$ .

$\sqrt{25 (2)} + \sqrt{18} + \sqrt{2} + \sqrt{64} + \sqrt{32}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 2} + \sqrt{18} + \sqrt{2} + \sqrt{64} + \sqrt{32}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 \sqrt{2} + \sqrt{18} + \sqrt{2} + \sqrt{64} + \sqrt{32}$

Étape 1.3

Réécrivez $18$ comme $3^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$5 \sqrt{2} + \sqrt{9 (2)} + \sqrt{2} + \sqrt{64} + \sqrt{32}$

Étape 1.3.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$5 \sqrt{2} + \sqrt{3^{2} \cdot 2} + \sqrt{2} + \sqrt{64} + \sqrt{32}$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{2} + \sqrt{64} + \sqrt{32}$

Étape 1.5

Réécrivez $64$ comme $8^{2}$ .

$5 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{2} + \sqrt{8^{2}} + \sqrt{32}$

Étape 1.6

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$5 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{2} + 8 + \sqrt{32}$

Étape 1.7

Réécrivez $32$ comme $4^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.7.1

Factorisez $16$ à partir de $32$ .

$5 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{2} + 8 + \sqrt{16 (2)}$

Étape 1.7.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$5 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{2} + 8 + \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

Étape 1.8

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{2} + 8 + 4 \sqrt{2}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Additionnez $5 \sqrt{2}$ et $3 \sqrt{2}$ .

$8 \sqrt{2} + \sqrt{2} + 8 + 4 \sqrt{2}$

Étape 2.2

Additionnez $8 \sqrt{2}$ et $\sqrt{2}$ .

$9 \sqrt{2} + 8 + 4 \sqrt{2}$

Étape 2.3

Additionnez $9 \sqrt{2}$ et $4 \sqrt{2}$ .

$8 + 13 \sqrt{2}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$8 + 13 \sqrt{2}$

Forme décimale :

$26.38477631 \dots$